Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$ với $\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{6 a^{2} (\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} (\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 a^{2} \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $6 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.2

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{30 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2 a}$ vào tử số.

$\frac{30 + 6 a^{2} \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.3.2

Đưa $2 a$ ra ngoài $6 a^{2}$ .

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{30 + 3 a \cdot - 1}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{30 - 3 a}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $a$ ra ngoài $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{30 - 3 a}{6 a \cdot 2 + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $3 a$ ra ngoài $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

Bước 3.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 2 a \cdot 5}$

Bước 3.8

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 10 a}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $30 - 3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $30$ .

$\frac{3 (10) - 3 a}{12 a + 10 a}$

Bước 4.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 a$ .

$\frac{3 (10) + 3 (- a)}{12 a + 10 a}$

Bước 4.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (10) + 3 (- a)$ .

$\frac{3 (10 - a)}{12 a + 10 a}$

Bước 4.2

Cộng $12 a$ và $10 a$ .

$\frac{3 (10 - a)}{22 a}$